Valaki segitene 11-es matek feladat megoldásában?

A feladat biztos többféleképp megoldható, a következő módszer általános, zárt megoldás.

Legyen

2α = 60° - a megadott szög

(α = 30°)

f = 8 cm - az adott szög szögfelezőjének hossza

m = 7 cm - a szög csúcsából induló magasságvonal hossza

a, b, c = ?

A megadott szöget közrefogó két oldal a következő képlettel számítható:

c1,2 = A ± √(A² - K)

azaz

b = A + √(A² - K)

c = A - √(A² - K)

ahol

A = K*cosα/f

K = f²/(1 - q²)

q = f*sinα/m

A konstansokat q --> K --> A sorrendben meghatározva majd behelyettesítve adódik az eredmény.

A harmadik oldalt kétféleképp is ki lehet számolni

1) a = q(b + c) , de mivel a két oldal - a két gyök - összege az A konstanssal egyenlő, ezért írható, hogy

a = 2A*q

Látható, hogy ez a megoldási módszerhez illeszkedő megoldás és azt hiszem, ez az egyszerűbb.

2) a 'b' és 'c' oldal és a közbezárt szög ismeretében a koszinusz tétellel.

A módszer egy elég hosszú levezetés eredménye, és örülnék, ha valaki előállna egy egyszerűbb megoldással.

Ellenőrzésül a megoldás

a = 11,756950936225106477277211530222

b = 13,573499756888109767163603458456

c = 7,0011643815058265680715167194316

DeeDee

**********