Hogyan számíthatom ki az alábbi integrált: A*S (0->10) ( (x^4+x^2) ^1/2)? Az S jelenti az integrál jelet.
Figyelt kérdés
2015. jan. 5. 14:33
1/2 anonim 
válasza:
válasza:És az A*S mit jelent? Feltételezem, hogy a határozott Riemann integrálra gondoltál. Akkor ezt int((0->10)(x^4+x^2) ^(1/2)) szokás inkább leírni. Folyt. Köv. Sz. Gy.
2/2 anonim válasza:
válasza:Alkalmazzuk x=sh(t) helyettesítést. Az integrandus ekkor a hiperbolikus függvények szorzatára bomlik. Egyrészt gyök(sh(t)^2+1)=ch(t), másrészt dx=ch(t)dt miatt. Az integrandus ekkor sh(t)*ch(t)^2 lesz, de ez is átírható (sh(t)+sh(3t))/4 alakra, amit viszont szépen kiintegrálhatsz. Eredmény ch(t)/4+ch(3t)/12, amibe vissza helyettesíted a t=area sh(t) függvényt, és kapjuk a (x^2+1)^(3/2)/3+C megváltozását a [0,10] intervallumon. Aminek az értéke (101*gyök(101)-1)/3
Lásd még WolframAlpha-n a integrate x(1+x^2)^(1/2) from 0 to 10 parancsot. Sz. Gy.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!