Komplex szám algebrai alakból trigonometrikusba való átváltásánál, mi alapján döntöm el, hogy hozzá kell-e adni k*180-at vagy nem?

Akkor kell azzal foglalkozni, ha a kompex számból gyököt vonsz; a Moivre-képlet alapján az r*(cos(Ł)+i*sin(Ł))-ból így vonsz n-edik gyököt:

n-edikgyök(r)*(cos((Ł+k*180°)/360°)+i*sin((Ł+k*180°)/360°)), ahol k értéke 0-tól n-1-ig fut, tehát ha 10-edik gyököt vonsz, akkor 0-tól 9-ig kiszámolod az összes k-val, ezzel megkapod az összes olyan komplex számot (összesen 10-et), amelynek a 10. hatványa az eredeti komplex szám.

Ez a videó is segíthet:

https://www.youtube.com/watch?v=Q-WyhZeNUpg