5 piros,10 zöld. Véletlenszerűen választunk ötöt. Mennyi a valószínűsége, hogy pontosan 3 pirosat és 2 zöldet választottunk?

Valószínűség=(Kedvező esetek száma)/(Összes esetek száma)

Összes esetek száma:

Első húzásnál 15, másodiknál 14 ... ötödiknél 11.

Ez így 15*14*13*12*11 lenne, azonban ezt még el kell osztani 5*4*3*2*1-el, mert az 5 kihúzottat ennyiszer tudjuk a kezünkben variálni és azok mind egyenenértékű húzások. (pl. ötös lottóban ha kihúzzák az 1,2,3,4,5-t, a jövőhéten pedig a 2,1,3,4,5-t, akkor nem teszünk különbséget, a húzás szempontjából egyenértékűek).

A kapott eredmény: "15 alatt az 5", azaz 3003.

Kedvező esetek száma:

Első húzásnál 5, másodiknál 4, harmadiknál 3 (kihúztuk a 3 pirosat), negyediknél 10 (ezt már a zöldekből húzzuk), ötödiknél 9.

Így 5*4*3*10*9, illetve még ez az eredmény osztva 5*4*3*2*1-el ugyanabból az okból.

Az eredmény: 45

P=45/3003=0,015