Hogy kell megoldani ezt a feladatot?

A tetraédernek 4 oldala van.

Bármelyiket választhatod alapnak. (Ahogy egy háromszögnél is T=a*ma/2=b*mb/2=c*mc/2 )

Páronként merőleges a megadott 3 oldal.

Az alapot választhatjuk mondjuk a 12-18 oldalú derékszögű háromszögnek.

Ekkor a magasság 32.

V=alapterület*magasság/3

A felszín a 4 háromszög területének az összege.

A 4 lap 3 derékszögű, azok területét könnyen kiszámolhatod.

A 4. lap oldalai a derékszögű háromszögek átfogói.

Kiszámolod a 3 oldalt, és utána már annak is számolható a területe.

Ez a tetraéder (ami nem is tetraéder, mivel a tetraéder egy szabályos test; ez egy háromoldalú gúla) 3 derékszögű és egy valamilyen háromszögből áll. Mindhárom derékszögű háromszögre felírod a Pitagorasz-tételt, ezzel megkapod az alaplap éleinek hosszát. Innen kiszámolod az alap területét (kiszámold az egyik szögét (mondjuk koszinusztétellel), majd az a*b*sin(y)/2 képlettel kiszámolod a területét), a másik három derékszögű háromszögre elég az a*b/2 képletet alkalmazni (formálisan; ezeknek a háromszögeknek egyik szögük ismert, a 90°, de ha a képletet felírjuk, akkor a*b*sin(90°)/2-t kapunk, de mivel sin(90°)=1, ezért a*b*1/2=a*b/2-t kapjuk, másfelől ezek egy-egy téglalap felei, ezért a*b/2 a képlet, ahol a és b a befogók). Ezek összege adja meg a test felszínét.

Térfogat: az egyik merőleges lesz a testmagasság, és amelyik oldalra merőleges ez az oldal, annak a területe kell. Kiszámolod, és a T*M/3 képletet használod a térfogat kiszámolásához.

Remélem ebből minden érthető :)