Valaki leirna nekem roviden es erthetoen a tortek egyszerusiteset, ahatvanyozast es a nevezet es szorzatok at hogy hogyan kell óket megoldani?

Törtek egyszerűsítése: a tört ugyebár két részből áll, egy felső számból és egy alsóból. Egyszerűsíteni úgy tudod, hogy keresel egy olyan számot, amivel a felsőt is meg az alsót is tudod osztani. Ha ez megvan, akkor oszd is le mindkettőt azzal a számmal. Pl: 12/15 A felső és az alsó szám is osztható 3-mal. 12:3=4, 15:3=5, ezért 12/15 = 4/5

Hatványozás: a hatványozás a szorzás rövidítése. ahelyett, hogy 5*5*5*5*5*5*5, írhatjuk azt, hogy 5 a hetediken. (kicsi 7-es az 5 jobb felső sarkában)

Nevezetes szorzatok:

(a+b)^2 (azaz (a+b) a négyzeten) = a^2 + 2ab + b^2

(azaz a négyzet meg 2szer a szor b meg b négyzet)

(a-b)^2 (azaz (a-b) a négyzeten) = a^2 - 2ab + b^2

(azaz a négyzet ből 2szer a szor b meg b négyzet)

(a+b)*(a-b)=a^2 - b^2

1;\frac{ka}{kb}=\frac{a}{b} ( [link] )

2; \forall a\in\left(\mathbb{R}\setminus\emptyset\right), forall n\in\mathbb{N}: a^0=1; a^n=a\cdot a^{n-1} Innen már adja magát a többi, ha a valós számok Cauchy-sorokkal való előállításából indulsz ki, még a valós kitevőjű hatványok is. ( [link] )

3; \left(a+b\right)^n=\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}a^{n-i}b^{i}

a^n-b^n=\left(a-b\right)\sum_{i=0}^{n-1}\left(-1\right)^{i}a^{i}b^{n-i-1} ( [link] )