Háziban (3 geometriai jellegű feladat)?

1. Adott a síkon n egyenes, amelyek közül semelyik kettő nem párhuzamos, és semelyik három nem metszi egymást egy pontban. Hány részre bontják a síkot?

2. n darab sík legfeljebb hány tartományra oszthatja a

teret?

3. A síkot n körrel tartományokra bontottuk. Mutassuk meg, hogy a tartományok kiszínezhetőek két színnel olyan módon, hogy mindegyik tartományt kiszínezünk az egyik színnel, de bármely két tartományt, amelyeknek van közös határoló ívük, különböző színűre színezünk!