Egy derékszögű trapéz alap hosszai 6 és 3 a rájuk merőleges szár hossza 11. E szár egyik pontjából a másik szár derékszögben látszik. Milyen távolságra van ez a pont a csúcsoktól?

A 11-centis száron lévő derékszög és a másik szár meghatároznak egy háromszöget. A Thalesz-tétel megfodítása miatt köré írható kör átmérője a másik szár lesz, a súlyvonala pedig egy sugár, vagyis fele az átmérőnek. Ha a 3 centis alapot levetíted a 6 centisre, akkor kapsz egy derékszögű háromszöget, melynek az átfogója a hosszabbik szár, befogói pedig a nagyobbik alap fele, ami 3 cm és a magasság, ami 6 cm. Ebből tudjuk, hogy a gosszabbik szár gyök 130, a hozzá tartozó súlyvonal pedig gyök 32,5. Most ehhez a súlyvonalhoz rajzolj be egy derékszögű háromszöget, aminek az átfogója a gyök 32,5, a hosszabbik befogója felezi a trapéz magasságát, ezért a két alap számtani közepe, tehát 4,5 centi, a rövidebb befogó pedig a merőleges száron van, pitagorasz tétellel kiszámolva nekem gyök 12,25 lett. Ezt kell hozzáadni a magasság feléhez, és ott fogja két részre osztani a merőleges szárat.