Milyen szögben érdemes dobni a kislabdát ahhoz, hogy minél messzebbre menjen? (fizika)

A hajítás távolsága:

s = [v0^2*sin(2*alfa)]/g

Mivel a feladatban a v0 kezdősebesség és a g nehézségi gyorsulás is állandó, ezért belátható, hogy a távolság akkor lesz maximális, ha a számláló minél nagyobb. És mivel v0 adott, ezért a számlálót csak a sin(2*alfa) befolyásolja. Értelemszerűen akkor lesz legnagyobb, ha a sin(2*alfa) maximális, azaz egyenlő 1-gyel.

sin(2*alfa) = 1

sin(2*alfa) = sin(90°)

2*alfa = 90°

alfa = 45°

Ez csak akkor igaz, ha nincs közegellenállás.

Jó közelítéssel teljesül, ha pl. a labda kőből van.

Ha ez nem igaz, akkor kisebb szögben kell dobni.