Egy G gráf csúcsai az n hosszúságú 0-1 sorozatok, és két csúcs között akkor megy él, ha a megfelelő sorozatok pontosan egy helyen térnek el egymástól. Mely n-re van Hamilton-kör G-ben?

Mindig van Hamilton-kör, ha n>1 - teljes indukcióval igazolható.

n=2-re igaz.

Tegyük fel, hogy n=k-ra igaz, ekkor vegyük az n=k+1-re a gráfot. Készítsünk két csúcshalmazt, az egyikben legyenek azok a csúcsok, melyeknek kódja 0-val kezdődik, a másikban azok, amelyeké 1-gyel. Az első számjegyet elhagyva mindkét részgráfban van Hamilton-kör az indukciós feltevés miatt, csináljuk meg ugyanazt a Hamilton-kört bennük. Az általánosság megszorítása nélkül feltehetjük, hogy a 0-val kezdődők részgráfjában a berajzolt Hamilton-körben 000000000... éppen a 01000000000... csúccsal van összekötv, ekkor a másik részgráfban az 100000.. az 11000000... csúccsal. Hagyjuk el ezt a két élet a két Hamilton-körből és vegyök hozzá a két Hamilton-kör megmaradó éleihez a 00000000000... - 10000000000... és a 01000000..... - 110000000.... élet. (Összekötöttük a két eredeti Hamilton-kört egy körré) A kapott kör Hamilton-köre lesz a teljes gráfnak.