Hány olyan számozott fa van az (1,2, . , n) csúcsokon, melyben a 3-as csúcs foka legfeljebb négy?

Ez egy matek szakos középiskolai feladat? Egész sok matekos kérdésre szoktam válaszolni, de szerintem hiába teszel fel ilyen szintű feladatokat, senki nem fog segíteni. Lehet, hogy tudnának de ismeretek hiányában elég időigényes lenne. Nekem csak ez vele a problémám. Kérdezz könnyebbet :)

De a Cayley formula szerint n^(n-2) különböző n csúcsú számozott fa adható meg. Ezzel lehetne kezdeni valamit. Végül is a Prüfer-kód ennek a bizonyításában ado segítséget.