Matematikai feladatok?

segítetek benne, hogy hogy kellene megoldani a következő feladatokat?

1,Valaki azt állitotta, hogy egy pozitív egész szám négyzetének a számjegyeit összeadta és 2013-at kapott.Helyesen számolt-e?

2,Két matematikus beszélget.Szóba kerül a család is, egyikük megkérdezi:

-Hány gyermeked van, és hány évesek?

Mivel matematikusok, csak rejtvény formájában válaszol a megkérdezett:

-Mindháromnak ma van a születésnapja.Évszámaik szorzata 36, évszámaik összege annyi, mint a szemben lévő ház ablakainak száma.

A másik megszámolja az ablakokat, majd kijelenti:

-Ebből még nem lehet egyértelműen megmondani, hány évesek.

-Ja, a legidősebb 154 cm magas

Erre a másik megmondta a kérdezett évszámokat.Hány évesek a gyerekek?

3,Egy hajótörés 100 menekültje Ungabunga szigetén kannibálok fogságába kerül.Az emberevők elmondják, hogy másnap leültetik őket egymás mögé, és mindegyikük fejére egy-egy piros vagy kék sapkát húznak.Mindenki csak az összes előtte ülö ember fején lévő sapkát fogja látni, a sajátját és a mögötte ülőkét nem.A leghátsó embertől kezdve sorban mindenki hangosan mondhat egy színt: pirosat vagy kéket.Aki a saját sapkája színét mondja, azt szabadon engedik, aki nem találja el, azt bizony megeszik.A kannibálok szigorúak, ha bárki mást tesz, minthogy a legegyszerűbben kimondja a biros vagy kék szót, akkor senkinek sem kegyelmeznek.A foglyoknak van egy esélye, most este még összebeszélhetnek, mit is csináljanak.Ha azt szeretnék, hogy minél többen életben maradjanak, akkor hány fogoly tud biztosan megmenekülni?

4,Miért nem lehet két prím összege 2003?

5,Van -e olyan négyzetszám,amelyik 300 db 1-esből és valahány darab 0-ból áll?