Valaki néhány 11. oszt. Mértan feladatban segítene?

ordináta tengely az az y tengely.

Azok a pontok, ahol x=0 és z=0.

M(4,1,1) ponttól √42 távolságra lévő pontok egy gömbön vannak. A gömb egyenlete:

(x-4)^2+(y-1)^2+(z-1)^2 = 42

Beírjuk, hogy x=0, z=0

16+(y-1)^2+1 = 42

Ebből y-t kiszámolod.

---------------------------------------

Az x tengelyt ott metszi, ahol y=0, z=0.

Behelyettesíted és kijön x.

--------------------------------------------

Kiszámolod AB, AC és BC oldalak hosszát.

Utána koszinusz tétellel kijön a C szög.

C szög az AB oldallal szemközt van.

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2* AC * BC * cos gamma

A legnagyobb szöget kell kiszámolni, ami a legnagyobb oldallal szemközt van.

Mivel az oldalakat már kiszámoltad, ezért innen már könnyű megmondani, ,hogy milyen a háromszög.

ha a^2 + b^2 = c^2 (ahol c a leghosszabb oldal), akkor derékszögű.

a^2 + b^2 > c^2 hegyesszögű

a^2 + b^2 < c^2 tompaszögű.

-----------------------------------------

a, b és a-b vektorok egy háromszöget alkotnak.

a és b által bezárt szöget kell meghatározni, hogy ki tudjuk számolni a+b hosszát.

Fel kell írni a koszinusz-tételt.

|a-b|^2 = |a|^2+|b|^2 - 2*|a|*|b|*cos gamma

a, b, a+b vektorok szintén háromszöget alkotnak, ahol a és b közrezárt szöge 180-gamma.

|a+b|^2 = |a|^2+|b|^2 - 2*|a|*|b|*cos (180-gamma)

Behelyettesítesz és kész.