Az ehhez hasonló sorozatok határértékét hogyan határozom meg?

WolframAlpha-n ez a határérték lim((n+4^n)^(1/n),n,infinite)=4.

Bizonyításhoz emeld ki 4^n-t az n-edik gyök alól. A szorzat egyik része 4-hez, a másik része 1-hez konvergál, mert (1+n*4^(-n))-->1. lim((5^n+4^n)^(1/n)=5, itt 5^n>4^n és a nagyobb tagot kell kiemelni. Értve vagyunk? Sz. Gy.