Hany olyan kulonbozo haromszog van amely minden oldalanak hossza egesz szam?
Figyelt kérdés
Ha adott egy haromszog leghosszab oldalanak a hossza ami egesz szam (2014cm) hogyan tudom kiszamolni a ket masik oldalt? Elore is koszi :D2014. okt. 25. 22:35
1/2 A kérdező kommentje:
Egyaltalan van ilyen ki lehet szamolni... en mar tisztara elvesztettem a fonalat. ha nem lehet akkor is legyszi magyarazzatok meg miert nem?
2014. okt. 25. 22:37
2/2 anonim 
válasza:
válasza:Ha teljesül a háromszög egyenlőtlenség a 3 oldalra, akkor az egy háromszög.
A három oldal legyen a,b, 2014
Legyen a<=b<=2014.
2014<a+b (ez a háromszög egyenlőtlenség)
A másik két oldalra is teljesülnie kell, de mivel a c oldal a leghosszabb, így azokra úgyis teljesül.
És a+b<=2b
Innen b>1007 jön ki.
b 1008 és 2014 között bármi lehet.
Ha b = 1008, akkor a>1006
Vagyis itt 2 megoldás van a=1007 és a=1008.
Ha b=1009, akkor a>1005
Itt 4 megoldás van a=1006,1007,1008,1009
...
Ha b=2013, akkor a 2 és 2013 között bármi lehet. 2012 megoldás van.
Végül, ha b=2014, akkor a 1 és 2014 között bármi lehet.
Ez 2014 megoldás.
Az összes megoldás száma
2+4+...+2012+2014
A számtani sorozat összegképletével ki lehet számolni.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!