AB szakasz harmadolopont szerkesztes. Van AB vel parhuzamos egyenes. Csak vonalzoval. Hogyan?

Merőlegest tudsz állítani?

Mert akkor az egyik végpontban. mondjuk A-ban merőlegest állítasz a szakaszra. Ahol metszi a párhuzamos egyenest, azt elnevezed mondjuk A'-nek. AA' távolság kétszeresét ráméred a merőleges egyenesre A'-ből, A-val ellentétes irányban. Legyen ez a C. Összekötöd C-t B-vel. A CB szakasz és a párhuzamos egyenes metszéspontját elnevezed H'-nek. H'-ben merőlegest állítasz, amelynek AB-vel való metszéspontja legyen H. Ez a H harmadolja az AB-t.

Bizonyítás a párhuzamos szelők tétele alapján.

Ha a másik harmadolópontot akarod megszerkeszteni, akkor a B-vel kezded (vagy A'-ből az AA' felét méred fel)