Miként végezzük el ezt a teljes függvényvizsgálatot?
Egy hasonló feladat megoldását elmondom itt:
https://www.youtube.com/watch?v=1NB8UIREgNw
Ha tetszik, a linket ott megtalálod a munkalaphoz amit a videóban használok.
Írjuk át teljes négyzetes alakba:
-x^2-2x-10=-(x^2+2x+10)=-((x+1)^2+9)=-(x+1)^2-9
Ebből az alakból minden kiolvasható: első körben tudjuk ábrázolni a függvényt; az x^2 függvényt eltoljuk 1-gyel balra, 9-cel lefelé, és "fejre állítjuk". Az így kapott függvény mindent elárul:
Értelmezési tartomány: bármit írhatunk x helyére, ezért x€R.
Értékkészlet: a függvény képéből látható, hogy y<=-9
Zérushely: a függvény képéből látható, hogy az x-tengelyt nem metszi sehol a függvény, így nincs zérushelye.
Szélsőérték: megintcsak a függvény képéből; x=-1 helyen y=-9 értéknél a függvény maximuma.
Paritás: se nem páros, se nem páratlan, viszont a függvény szimmetriatengelye az x=-1 egyenes.
Periodicitás: nem periodikus.
Ennyi az elemzése :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!