Kombinatorikában valaki egy kis segítség?

Hétjegyűs: Az első helyre nem kerülhet a 0, csak a többi kilenc számjegy valamelyike, a második helyre már kerülhet a nulla is, de nem kerülhet a már felhasznált számjegy, tehát ide is kilenc számjegy kerülhet, hasonlóan a harmadik... hetedik helyre is. Ez összesen 9^7 számot jelent. Ebben viszont vannak olyanok is, amikben nincs nulla, így azokat ki kell vonni.

Amikben nincs nulla, azok száma: első helyre kilenc, második helyre nyolc (se már felhasznált, se nulla), harmadik... hetedik helyre ugyancsak nyolc számjegy kerülhet.

tehát a megoldás: 9^7 - 9*8^6

Az anagrammás:

13 hely van, 6 magánhangzó, s csak a magánhangzókat változtathatjuk, ha jól értem a leírásodat (K után M jön)

Nézzük a magánhangzók felől: Az elsőt 13 helyre tehetjük, a másodikat 12-re, a harmadikat 11-re, a negyediket 10-re, az ötödiket 9-re, a hatodikat már csak 8-ra, de 2-2-2 azonos, azok sorrendje kétféle lehet, vagyis ezzel még osztani kell, tehát:

13*12*11*10*9*8/(2*2*2) = 13*12*11*10*9

A kockás:

Ki kell számolni hány KÜLÖNBÖZŐ kockahármas van, s aztán ezt szorozva 2-vel + 1 dobás esetén lehetünk biztosak.

3 egyféleképp lehet, 4 szintén (mivel egyformák a kockák, a sorrend nem számít, mindegy, melyiken van kettes, s melyikeken egyes), végig kell nézni 18-ig a lehetőségeket - bár mivel szimmetrikus, elég 10-ig, s utána azt szorzod 2-vel.

(egy x,y,z kombináció párja lesz a 7-x,7-y,7-z)

ha jól számolom 56-féle kockahármas van, tehát 113 dobás után biztos, hogy valamelyik számhármas háromszor fordult elő.

Kicsit macerás, de elsőre nem jut eszembe egyszerűbb módszer :)