Parciális integrálás, valaki segítene?

Szerintem így kell:

1. ∫x*cosx dx

f'=cosx f=sinx

g=x g'=1

tehát ∫f'g=fg-∫gf'=xsinx - ∫1*sinx =x*sinx-(-cosx)=x*sinx+cosx

2. ∫sinx*cosx dx

f'=cosx f=sinx

g'=sinx g=-cosx

∫f'g=fg-∫g'f = -sinx*cosx - ∫(sinx)^2 = -sinx*cosx - ∫(1-cos2x)/2 dx =-sinx*cosx - ∫1/2 dx +∫cos2x/2 dx =

-sinx*cosx - x/2 + sin2x /4

A 2.-nél ezekből lehet kihozni a (sinx)^2 egyszerűen integrálható alakját, és ugyanígy (cosx)^2-re is egy hasonló dolog jönne ki:

(cosx)^2 + (sinx)^2 = 1

(cosx)^2 - (sinx)^2 = cos(2x)

bocsi már nagyon fáradt vagyok nem oldom meg, de itt egy link. nagyon jó, mert tudod ellenőrizni magad, meg néha leshetsz el lépéseket is :)

a második megoldása:

[link]