Rájön valaki? Matek házi.

A differenciának ugyan annyinak kell(ene) lennie minden esetben. Szóval szerintem valamit elírtál!

(Valaki javítson ki ha nem így van, mi így tanultuk!)

Hűha… Mi a fenéket tanítanak ma a suliban?… Egy sorozat első három tagja nem határozza meg a sorozatot.

Szerintem 68: [link]

Vagy 22006959: [link]

Vagy 198: [link]

Vagy 35422: [link]

Amúgy meg ha az első n+1 szám összegére gondolsz (amit csak a kommented alapján gondolok), azaz hogy az első tag 1+2, a második 1+2+3, a harmadik 1+2+3+4 stb., akkor a Gauss módszerrel tudod kiszámolni a 20. tagot, az

1 + 2 + 3 + … + 20 + 21

-et.

Szorozzuk adjuk ehhez hozzá önmagát, csak fordított sorrendben:

1 + 2 + 3 + … + 20 + 21 + 21 + 20 + … + 3 + 2 + 1 =

1 + 21 + 2 + 20 + 3 + 19 + … + 20 + 2 + 21 + 1 =

22 + 22 + 22 + … + 22 + 22 = 21*22.

Ez pont a duplája annak, ami nekünk kell, tehát osszuk el 2-vel, és az lesz a végeredmény, 21*22/2 = 21*11 = 231.

a1=1,a2=6,a3=10,azaz

d1=3 d2=4 d3=5...dn=n+2.A d1 az 1. és 2. elem

közti különbség differenciája, d2 a 2. és 3-é stb. d19 a 19 és 20-é.

d19=19+2=21.

d1,d2...dn egy olyan számtani sorozat tagjai,amelynek a differenciája 1(legyen g a tagok jele).

g1=3 g2=4..g19=21

(g1+gn)*n/2=sn

(3+21)*19/2=228

Összesen 228-at kell hozzáadnod 3-hoz,azaz 231 a 20. elem