Hogyan számoljuk ezt ki (kombinatorika)?

Az 1-et mindenképpen bele kell választanod a részhalmazba, ezen kívül még 2 elem kell, amit 9 közül választhatsz.

Hányféleképpen választhatsz ki 9 elem közül 2-t?

Tiéd a pálya.

Felejtsd el a kombinációt és a variációt is, az hülyeség.

Az elsőt kiválaszthatod 9-féleképpen, a másodikat ettől függetlenül 8-féleképpen, azaz összesen 9*8-féleképpen, viszont így minden párt kétszer számoltál, először mikor a kisebb volt elől, másodszor mikor a nagyobb, de a halmazoknál ezek nem különböznek, tehát minden lehetőséget kétszer számoltunk, ezért a 9*8-at még el kell osztani 2-vel, hogy megkapjuk a végeredményt, ami

9*8/2 = …

A legjobb, ha kitalálod a megoldást magadtól, és nem magolsz be ilyen hülye idegen szavakat, mint hogy kombináció, purifikáció meg exkarnáció.

Egy halmazon belül nem számít az elemek sorrendje, sőt, még az sem, ha többször szerepelnek. Az {a, b, c} halmaz ugyanaz, mint az {b, c, a} halmaz, sőt, még az {a, b, a, b, c, c, a, b} halmaztól sem különbözik.

Ugyanígy {1, 3, 9} = {9, 3, 1}. Ha figyelembe veszed, hogy hol van az 1-es, akkor ezeket többször számolod, pedig ezek ugyanazok. (Amúgy emiatt kellett a 9*8-at is osztani 2-vel, hogy a helyes végeredményhez jussunk.)

> „Neked is van igazad, de azért még ezeket kell tudni és alkalmazni a suliban.”

Szerintem fontosabb, hogy jó legyen a végeredmény, és hogy értsd hogyan jön ki, mint hogy eltaláld, hogy most permutációt, variációt vagy krucifikációt számoltál. Attól, hogy a szavakat nem tudod, az alkalmazás még sikerülhet. Legalábbis ha egy tíz pontos feladatban csak azt rontod el, hogy kulmináció helyett perturbációt írsz, a végeredményed és a logikád jó, én nem vonnék le egynél több pontot.

Amúgy ez a feladat az 'ismétlés nélküli kombinációra' kérdez rá. Elismerem, hogy bizonyos körülmények között az az egy pont is fontos lehet.