Valaki segítsen légyszíves?

1, Halmazábrával könnyen megoldható. Három halmazt kell rajzolni, s kitölteni a részeit. A halmazok nevei 1,2,3 - aszerint, melyik feladatot oldották meg, a halmazok részeiben a megoldók számát írjuk.

A három halmaz metszetébe kerül a 3 (minden feladatot megoldott).

1-2 metszetébe 7-3 = 4, mert kivonjuk a már beírt 3-at. (aki megoldotta mindhárom feladatot, az az 1,2-t is, de a 3-at már beírtuk)

az 1-3 metszetébe írjuk a 9-3=6-ot (mint előbb)

a 2-3 metszetébe írjuk a 10-3=7-et (mint előbb)

Ezután 1-be írjuk azok számát, akit még nem számoltunk.

Tehát 19-3-4-6=6 (azokat vonjuk ki, akik az 1. feladat mellett még legalább egyet megoldottak, lásd fent)

Most 2-be hasonlóan kiszámolva: 15-3-4-7= 1 kerül

Most 3-ba hasonlóan számolva: 18-3-6-7=2 kerül.

Összegezve: 3+4+6+7+1+2+6= 29 tanulót elhlyeztünk a halmazokban, ennyien megoldottak legalább egy feladatot.

A 30 indulóból ezek szerint egy nem boldogult egy feladattal sem.

2, Hasonlóan az előzőhöz kell gondolkodni, de két halmazzal.

A metszetbe kerül a 13, az 1-es halmazba 0,7x-13 (x az összes versenyző), a 2-esbe 0,8x-13

Mivel mindenki megoldott legalább egyet, a halmazban az összes versenyzőt elhelyeztük, így:

(0,7x-13)+13+(0,8x-13) = x

1,5x-13=x

0,5x = 13

x = 26

26 tanuló indult a versenyen. A százalékok kerekítettek...