Hogyan kell ezt helyesen osszeszorozni (lent)?

Úgy, ahogy rendesen.

Ahol i*i vagy j*j van, azok lecserélhetőek 1-re, tehát i*i=1 és j*j=1, ahol pedig i*j van, annak az értéke 0, tehát annak a tényezőnek az értéke 0 lesz (ez viszont a skaláris szorzat miatt lesz így; két merőleges vektor skaláris szorzata 0, és i és j merőlegesek egymásra).