Hogy kell megoldani az alábbi feladatot? Kör érintő, normálvektor, irányvektort valaki elmagyarázná?

Az egyenes egyenletéből y=2x+1, azaz a meredeksége 2.

Az ezzel párhuzamos egyenesek y=2x+B alakúak, ahol B értéke egyenlőre ismeretlen.

Keressük tehát az x^2+y^2=5 és y=2x+B algebrai egyenletekből álló rendszert.

Az érintő létezésére elégséges feltétel, hogy a diszkrimináns zérus, azaz:

5x^2+4Bx+B^2-5=0 egyenlet diszkriminánsa zérus kell legyen, azaz:

B^2=25, ebből B=+5 és -5.

A keresett érintők tehát:

y=2x+5 és y=2x-5

Az irányvektor párhuzamos az egyenessel, a

normálvektor pedig merőleges rá -