Az ABCD teglalap eseteben AB=12cm, BC=16cm. Meg kell hatarozzam: 1. a teglalat teruletet; 2. a teglalap kore irt kor teruletet; 3. Ha E a kor egy pontja, amelyre DE kongruens AD-vel, milyen termeszetu az ECDB negyszog?

Az, hogy DE és AD kongruens, azt jelenti, hogy AD-nek a hossza megegyezik a DE hosszával. Ezt körzővel egyszerűen ki kell tudnod szerkeszteni.

Egyenlő szárú trapézhoz ugye azt kell bizonyítanod ebben az esetben, hogy 2 oldal párhuzamos, a maradék kettő pedig ugyanolyan hosszúságú.

Nekem azért, hogy ne legyen önmetsző a dolog, engedd meg, hogy megváltoztassam a keresett négyszög betűzését EDBC-re. Csak mert nekem mindenképp önmetsző lett, ha úgy betűzöm meg, ahogy még anno én tanultam... (Vagy lehet a könyvben az ábra máshogy van betűzve, mint ahogy én megszoktam. Ezért elnézésedet kérem.)

Mivel ABCD téglalap, ezért a DB szakasz egyértelműen a körül írt kör átmérője. A C és E pontok ugyanolyan távol vannak az átmérő két végpontjától, mivel AD = DE és AD = BC, azaz DE = BC. Ez, ha ugyanarra a félsíkra esnek és a körön vannak a pontok, egyértelműen azt jelenti, hogy a két oldal párhuzamos.

Ami problémát okozhat, hogy ha az AB szakasz túl nagy, akkor lehet, hogy ez egy önmetsző trapézt fog neked eredményezni (ne haragudj, de nem szerkesztettem meg).