Matek példa! Háromszöges, hogy kell máshogy csinálni?
A derékszögű háromszög egyik befogója 1cm-rel hosszabb mint, a másik befogója, és 1 cm-rel rövidebb az átfogója. Számítsd ki az első befogót, valamit a háromszög kerületének hosszát!
Én már megcsináltam, csak az a kérdés, hogy hogyan lehet másképp? Mert, ha más számokkal lenne, akkor elég sokáig csinálnám...
Tehát akkor így csináltam:
Mivel az első befogó=a , ezért a másik=a-1, az átfogó pedig=a+1.
Ha,
a=2
2^2+1^2=3^2
4+1=9 hamis
a=3
3^2+2^2=4^2
9+4=16 hamis
a=4
4^2+3^2=5^2
16+9=25 igaz
A háromszög első befogója: 4cm.
K=4+3+5
K=12cm.
Akkor így jó? Meg, hogy lehet másképp?
első befogó X
Második befogó x-1
átfogó: x+1
pitagóraszt felírod:
X^2+(X-1)^2=(X+1)^2
X^2+X^2-2X+1=X^2+2X+1
X^2-4X=0
X=4
K=4+3+5
válasza:0. megoldás: Észrevesszük, hogy a 3, 4, 5 oldalú derékszögű háromszög pont megfelel a feladat feltételeinek… (Ezt nem olyan nehéz, az első Pitagoraszi számhármast mindenki tudja; másrészt az első néhányat érdemes lehet meg is tanulni, ha matekkal foglalkozol…)
1. megoldás: Felírjuk a Pitagorasz-tételt úgy, hogy a is benne van:
a^2 + (a-1)^2 = (a+1)^2,
a^2 + a^2 - 2*a + 1 = a^2 + 2*a + 1,
a^2 - 4*a = a*(a - 4) = 0,
a = 0 vagy a = 4.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!