Teljes indukció, mi a csudát kezdjek a k-val?

Ez így szerintem érthetetlen, próbáld meg pontosabban megfogalmazni, hogy a mi a gondolatod, mi a feladat és mit nem értesz.

Legtöbbször TI-ben van n és k is.

n-nek nevezzük el, ami szerint végezzük az indukciót (csak az egyszerű megfogalmazásért) és megnézzük, hogy

n=kicsire igaz,

feltesszük, hogy n=k-ra igaz,

belátjuk, hogy n=k+1-re ekkor igaz,

tehát n>=kicsi-re igaz.

Most amit mutattál ott mi a k, mi az n, mit akarunk belátni?

Ott k csak egy iteratív változó, ami 1...n-ig megy, a szummázás miatt kell, hogy ott legyen.

Lényegében így átírhatod, ha nem szereted az ilyen zárt alakokat:

f(x)=x(3x+1)

bizonyítsuk be, hogy:

f(1)+f(2)+...+f(n) = n(n+1)^2

Nyilván úgy is jó lenne, hogy:

1(3*1+1)+2(3*2+1)+...+n(3*n+1) = n(n+1)^2

csak ez megint átláthatatlanabb.

Így már menni fog?

Megtaláltam neked a levezetést:

[link]