A fiúk és a lányok születési valószínűsége egyenlő. Mennyi a valószínűsége, hogy a 6 gyerekes család gyerekei közül A) 6 lány B) 5 lány C) 4 lány D) 3 lány E) 2 lány F) 1 lány G) 0 lány?

Igy jott ki:

Annak a valoszinusege, hogy lany szuletik 1/2.

Ha mind a hat lany, akkor (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=(1/2)^6 vagyis 1/64

A tobbi ugyan igy kiszamithato

2# vagyok, megpróbálom gépről elmagyarázni biostatisztika segítségével.

'A' esemény bekövetkezésének az esélye legyen állandó(ez a lányok születésének a valószínűsége).

P(A)=p --> P(A)=1/2 vagyis p=1/2

Ellentett esemény bekövetkezésének a valószínűsége mindig P(B)=1-p=q vagyis q=1/2,

Anna az esélyét, hogy A esemény (vagyis a lányok születése) k alkalommal következik be a következő képlettel lehet kiszámolni:

P=(n alatt a k)*(p^k)*(q^(n-k))

Tehát pl.: 6 lány születik akkor:

p=0,5

q=0,5

n=6 (mivel 6 gyerekes család)

->ez a három állandó

jelen esetben k=6 (mivel azt akarjuk hogy 'A' esemény 6 alkalommal következzen be)

Tehát a képlet így néz ki:

(6 alatt a 6)*(0,5^6)*(0,2+(6-6))= 0,015625 vagyis megfelel az előbb levezetett 1/64-ednek. A többi ugyan így megy, nyugodtan kérdezz ha valami nem világos.

-patgonnatell-

**Kis korrekció, mert elírtam**

A képlet tehát így néz ki:

(6 alatt a 6)*(0,5^6)*(0,5^(6-6))