9. es matek házi?

1, Tfh x a nagyobbik szög y a kisebbik

2y=7x, ebből y=3,5x

valamint y=100+x

két ismeretlen két egyenlet (egyiket behelyettesíted a másikba) x=40 y=140

2, alfa=A béta=B

tudjuk, hogy A+B=250 , ami egy tompaszög

tehát, ha A szárát meghosszabítod, akkor biztosan B szögtartományát két részre bontod.

A meghosszabítással keletkezik egy egyenes amelyik egyik oldalán van (A és B egy részéből) egy 180 fokos szög a másik oldalán B-ból a maradék

ekkora már fel lehet írni az egyenleteket (például a, esetben)

A+B=250 B=1x+2x (ez mutatja h milyen arányú részekre esik szét)

2x+A=180 250-180=(A+B)-(A+2x)=(A+3x)-(A+2x)

tehát x=70 B=3x=210 A=40

1. az egyik szög x(a kisebb), mivel az arányokat tudjuk, ezért tudjuk, hogy a másik szög 7x/2=3,5x

a nagyobb szög 100°al nagyobb, vagyis 3,5x-x=100°

2,5x=100°-> x=40° 3,5x=140°

az egyik szög 40°a másik 140°

2.a kisebb szög: béta, x, másik szög alfa, 250-x

a béta szöget 2 db x/2-es részre osztja fel az alfa meghosszabítása. az alfa bétával nem közös szögszára és annak meghosszabítása 180°ot zár be.

tehát az eredeti közös szögszártól az alfa szögszár x/2+180°-ra van -> alfa=x/2+180°

alfa+béta=x/2+180+x=250

1,5x=70 -> x=46,7° 250-x=203,3°

alfa=46,7° béta=203,3° (alfa béta felcserélhető, vagyis, ha az elején az x-et nevezted el bétának akkor is ugyanez jön ki, csak akkor felcserélődik a két érték)

Segít ez az ábra?

[link]

Sziasztok!

Mi ezt a részt most vesszük, néztem az eredményeket, érdekelt, hogy hogyan számoljam ki. Ezek a feladatok a Sokszínű matematika 9-es tankönyvében vannak benne, nekem meg vannak a feladatokhoz tartozó megoldások, miszerint 1:2 arányban alfa= 145° és béta= 105°. Szerintetek ezek hogyan jönnek ki?