Milyen helyesírási szabályok vonatkoznak az alábbi szavakra?

Első körben csak javítanám:

könyvritkaság-gyűjtemény

vendéglátó-ipari

alumíniumláda

katonatiszt-avatás

(írd meg, hogy mi az, ami még ezek után is kérdés)

Tévedsz, a vendéglátó-ipari végén az -i egy képző (melléknévképző), így beleszámít a szótagszámlálásba.

Egyébként meg van ezzel a szóval kapcsolatban speciálisabb helyesírási érdekesség is, ugyanis elvileg különírandó volna (vagyis folyamatos melléknévi igenévi jelzős szerkezetek lenne: *vendéglátó ipar és *vendéglátó ipari), de l. OH. 114. o.: „(...) léteznek olyan melléknévi igenévi jelzős kapcsolatok, amelyekben az egybeírás pusztán az írásszokáson alapul: vendéglátóipar, előhívótank.”