Egy háromszög oldalainak aránya 3:4:5. Határozzuk meg annak a hozzá hasonló háromszögnek az oldalait, melynek leghosszabb oldala 3 cm-rel hosszabb a legrövidebbnél. Valaki segítenne megoldani?

Legyen a háromszög oldalai 3x, 4x és 5x, ekkor (3x):(4x):(5x)=3:4:5 teljesül. A leghosszabb oldala 5x, a legrövidebbik 3x; mivel a hosszabbik 3cm-rel hosszabb a rövidebbnél, ezért ezek különbsége 3:

5x-3x=3 /összevonás

2x=3 /:2

x=1,5, ekkor a háromszög oldalai:

3*1,5=4,5cm

4*1,5=6cm

5*1,5=7,5cm, ekkor 7,5-4,5=3 teljesül, az arányok megegyeznek, így a számítás helyes.