Az A pont helyvektora a (-3;1) a B pont helyvektora b (2;-4). Mekkora szöget zár be a két vektor egymással? Segítség! 4

a(-3; 1)

b(2; -4)

a*b = -3*2 + 1*(-4) = -10 < 0. Már itt látszik, hogy a két vektor tompaszöget zár be egymással.

|a| = gyök(9+1) = gyök(10)

|b| = gyök(4+16) = gyök(20)

a*b = |a|*|b|*cosα

-10 = gyök(10)*gyök(20)*cosα

-10 = gyök(200)*cosα

-10 = 10*gyök(2)*cosα

-1 = gyök(2)*cosα

cosα = -1/gyök(2) = -gyök(2)/2

α = 135°