Adott két szám, ezeknek szorzata 6, hányadosuk 5:hogy kell kiszámolni?

Egyenletrendszert kell felírni:

x*y=6

x/y=5

Szorozzuk össze ezt a két egyenletet (bal oldalt a bal oldallal, jobb oldalt a jobb oldallal), így kiesik az y:

x*y*(x/y)=6*5

x^2=30, amire vagy x=gyök(30), vagy x=-gyök(30).

Ha x=gyök(30), akkor

gyök(30)*y=6, innen y=6/gyök(30).

Ha x=-gyök(30), akkor y=-6/gyök(30).

Tehát a két "adott szám" nem határozható meg egyértelműen, csak azt tudjuk mondani, hogy abszolutértékük gyök(30) és 6/gyök(30).

x*y=6

x/y=5

x=5y

5y*y=6

5y^2=6 megoldóképlet

5y^2-6=0

x*y=6

x/y=5

x=5y

5y^2=6

y^2=6/5

y1= gyök(6/5)

x1=gyök(30)

y2= -gyök(6/5)

x2=-gyök(30)

Mindkettő megoldás.