A hang a tó vizében 5,5s-al hamarabb érkezik a szemben lévő partra, int a levegőben. A hang terjedési sebessége levegőben 340/s, a vízben 1500/s. Mekkora a mérés helyén a tó szélessége?

Az út megegyezik mindkét esetben, arra felírjuk mindkét változatot. Kétismeretlenes egyenletrendszert kapunk.

s=v*t -> s=340*t -> t=s/340

s=v2*t2 -> s=1500*(t-5,5)

első egyenletet behelyettesítjük a másodikba

s=1500*[(s/340)-5,5]

s=4,41s-8250

3,41s=8250

s=2419,35

Tehát kb 2419 méter a tó szélessége.

Nem kell cifrázni.

Ha

v1 = 340 m/s

v2 = 1500 m/s

t = 5,5 sec - a beérkezési időkülönbség, akkor írható:

s/v1 - s/v2 = t

s(1/v1 - 1/v2) = t

A zárójelben összevonva és 's'-et kifejezve

s = t*v1*v2(v2 - v1)

Behelyettesítve az ismert adatokat az adódik, hogy

s ≈ 2418 m

========