Az A= (1;2;3;4;5;6;7;8;9;10) halmaznak hány olyan eleme van amely relatív prím a 2010-hez? A második kérdés Hét egymást követő egész szám közül az első 4 négyzetének összege egyenlő a következő 3 négyzetének az összegével. Melyek ezek a számok?

2. 21,22,23,24, 25,26,27

-3,-2,-1,0, 1,2,3

a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2=(a+4)^2+(a+5)^2+(a+6)^2

4a^2+12a+14=3a^2+30a+77

a^2-18a-63=0

megoldóképlet

a=21

a=-3

Két szám relatív prím egymáshoz, ha legnagyobb közös osztójuk 1. Szerintem ez alapján már menni fog.

A másik:

Legyen a legkisebb szám x, ekkor a többi szám x+1 ; x+2 ; x+3 ; x+4 ; x+5 ; x+6. Adjuk össze ezek négyzeteit a feladat utasításai alapján.

x^2+(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2=(x+4)^2+(x+5)^2+(x+6)^2 /zb

x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4+^2+6x+9=x^2+8x+16+x^2+10x+25+x^2+12x+36 /öv

4x^2+12x+14=3x^2+30x+77 /0-ra redukálás

x^2-18x-63=0

Megoldóképletből: x1=-3 és x2=21

Tehát a két sorozat, ami jó nekünk:

-3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1; 2; 3

21 ; 22 ; 23 ; 24 ; 25 ; 26 ; 27