Már mindenki számol a családban, hol tévedünk?

élek 1.2 5x 6x

5x*6x*1,2dm=9

30*1.2x²=9

36x²=9

x=√(9/36)=1/2

élek 1,2 5/2 3

3*1.2*5/2=9

Érdemes átváltani az élt ugyanarra a mértékegységre, mint amiben a térfogatot megadták: 12 cm=1,2 dm.

Legyen a másik kt él 5x és 6x, ekor teljesül, hogy (5x):(6x)=5:6. Ekkor a test térfogata a térfogatképletből 1,2*5x*6x=36x^2, ami a megadott 9 dm^3-rel egyenlő:

36x^2=9 /:36

x^2=9/36 /gyökvonás

x=3/6=1/2 vagy -1/2, de a téglatest élei csak pozitívak lehetnek, így x=1/2. Ebből a téglatest többi éle:

5*1/2=5/2=2,5 és 6/1/2=6/2=3 cm.

Ellenőrzés:

2,5*3*1,2=9, ez kijött

5:6=5/6=0,8333...

2,5/3=0,8333

Tehát helyesen számoltunk.

12 cm = 1,2 dm

a*b*c = 9

1,2*b*c = 9

1,2*5x*6x = 9

36x^2 = 9

x^2 = 9/36

x^2 = 1/4

x > 0

x = 1/2

b = 5/2 dm

c = 6/2 = 3 dm

Ell.:

V = 1,2*5/2*3 = 9 dm³