Egy városban a családok 30\%-a tart kutyát, a kutyás családok 20\%-a tart macskát is. A városban a családok 31\%-a tart macskát. Mennyi az esélye annak, hogy egy családban, ahol van macska nem tartanak kutyát?

Legyen x darab család.

Ekkor 0,3x család tart kutyát. Ennek 20%-a, vagyis 0,2-szerese tart macskát, is tehát a családok száma, ahol kutya is és macska is van 0,3x*0,2=0,06x

Összesen 31% tart macskát, tehát 0,31x

Tehát: 0,3x tart kutyát, 0,31x tart macskát és 0,06x tart mindkettőt. Ez a 0,06x benne van a kutyáknál is és a macskáknál is, tehát le kell vonni onnan, hogy megtudjuk, kik tartanak csak kutyát és kik csak macskát.

Csak kutyások: 0,3x-0,06x=0,24x

Csak macskások: 0,31x-0,06x=0,25x

Mindkettőt tartók: 0,06x

És a kérdés az, hogy egy macskás családban mennyi az esélye, hogy nincs kutya.

Macska lehet csak macskás családban vagy ott ahol mindkét állat van. Csak macskások száma 0,25x. Ahol mindkettő van: 0,06x

Innen pedig egyszerűen megkapható a megoldás, a kedvező eseteket (0,25x) el kell osztani az összes eset számával (0,31x). Tehát a keresett esély: 25/31, ami körülbelül 80,65%