Egy 90 fős rendezvényen mindenki egy tombolát vásárolhat, és 8 egyforma nyereményt sorsolnak ki. Minden nyertest felhívnak a színpadra, ahol sorban egymás mellé állnak és készül és fotó készül. Összesen hányféleképpen állhatnak a résztvevők a fotón?

Csak azért írok, mert érdekel a megfejtés. Én nem értem, hogy ha nem tudjuk, kik a nyertesek, akkor hogyan állhatnak egyáltalán fel a színpadra :D

Hát, gondolom 90-ből kiválasztunk ugye 8 embert, akik tök mindegy, hogy kik, akkor az első helyre 90 emberből választunk, a második helyre 89-ből, a harmadikra 87-ből, és így tovább. Aztán összeszorozzuk, hogy 90x89x88 etc. és akkor kijön a sorrend. Ez így akkor van, ha nem tudjuk még, hogy kik a nyertesek. Mikor tudjuk, hogy kik a nyertesek, akkor már eleven csak 8 emberből válogathatunk, tehát az első helyre 8 ember állhat, a másodikra 7, és így tovább, és ebben az esetben a megoldás 8! - tehát nyolc faktoriális.