Derivlás, valaki sűrgősen?

1, f(x)= -3e^(-x/4) , mi lesz a sokadik deriváltja, f^(9)(-1)

Ha deriválod egymás után 3szor akkor észreveszed, hogy a kilencedik derivált: 3/(4^9) * e^(-x/4).

Általánosan az n-ediok derivált:

(-1)^(n+1) * 3/(4^n) * e^(-x/4)

azaz a páratlanadik derivált pozitív a páros derivált negatív.

2, Taylor sor első négy tagja kell. f(x) = 4sin(x), a középpont a= -PI/4. A változó x.

-2*gyök(2)+2*gyök(2)*(x+PI/4)+{2*gyök(2)*(x+PI/4)^2}/2!-{2*gyök(2)*(x+PI/4)^3}/3!-{2*gyök(2)*(x+PI/4)^4}/4!

A maradéktagot már nem csinálom meg. :)