Egy húrnégyszög adott körüljárási irány szerint szögeinek aránya 3:2:9:10 számítsuk ki a négyszög szögeit? Előfordulhat-e a 2:5:4:4 arány? Miért?

ugye a húr4szögben a szemközti szögek összege 180°

ha körüljárás irányában vannak a szögek arányai, akkor tegyük fel, h az első alfa majd béta, gamma, delta

egymással szemben az alfa és a gamma, a béta és a delta vannak.

először ki kell számolni, hogy egy egység hány fok:

3+9=2+10=12 ... 180°/12=15° tehát egy egység 15°

(alfa+gamma aránya=béta+delta arányával)

akkor az alfa az 3*15=45°

a gamma az 9*15=135° (-és 135°+45°=180°)

a béta az 2*15=30°

a delta az 10*15=150° (-és 30°+150°=180°)

látod, ilyen egyszerű...

a 2:5:4:4 aránya azért nem lehet, mert:

2+4 nem egyenlő 5+4 ... vagyis nem lehet, hogy ugyanannyi legyen az arányszámuk

(szerintem így kell.... :) )