Tudna segíteni egy jó matekos?
Az NTMC kereskedőlánc új üzletközpontot akar építtetni három forgalmas út által határolt háromszög alakú területen.(AB távolság 13 km, BC távolság 5km, AC távolság 12 km)
a, Az üzletközpontot úgy tervezik,hogy mindhárom úttól ugyanakkora távolságra legyen. Szerkessze meg az üzletközpont helyét 1:200000 arányú kicsinyített ábrán.
b, Mindhárom útról külön-külön olyan bekötőutat kell létesíteni, amelyik az üzletközponthoz vezet. A bekötőutak építési költsége is az NTMC-t terheli, ezért a lehető legrövidebb utat építteti meg. Összesem hány km?
Ha valaki elmagyarázná a megoldás menetét,azért nagyon hálás lennék.:)
válasza:A szóban forgó háromszög egy derékszögű (Pitagoraszi) háromszög, melynél
AB = c = 13 km
BC = a = 5 km
AC = b = 12 km
Az előző válaszoló tévedett, nem a súlypont, hanem a beírt kör középpontja van azonos távolságra az utaktól.
Derékszögű háromszögről lévén szó, érvényes a
c = a + b - 2r
összefüggés
Ebből
r = (a + b - c)/2
Az építendő út hossza a sugár háromszorosa
L = 3r
DeeDee
**********
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!