Valaki segítene a következő kérdésben? Ha valaki letudná levezetné a feladatokat?

5/

Egy mértani sorozat első tagja 2, negyedik tagja 54. Határozza meg a sorozat 5. tagját!

a4 = 54

a1*q^3 = 54

2*q^3 = 54

q^3 = 27

q = 3

a5 = a1*q^4 = 2 * 3^4 = 162

3/

Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az origón és párhuzamos az A(3;2) és a B(-3;5) pontok által meghatározott egyenessel!

Fixpont: P(0; 0)

Irányvektor: AB(-6; 3) --> Normálvektor: (3; 6) --> n(1; 2)

x + 2y = 0

2/

Egy földdarab területe 1:25000 méretarányú térképen 5 cm^2. Mekkora a terület a valóságban?

Hasonló síkidomok területének aránya egyenlő a hasonlóság arányának négyzetével.

T = 5*25000² cm² = 3.125.000.000 cm² = 312.500 m² = 0,3125 km²

4/

Ábrázolja az f: R->R, x->(x-3)^2+2 függvényt, s határozza meg a minimumhelyét és a maximumértékét!

Az f(x) = x² függvény képét, a normálparabolát, (D = R) eltoljuk

- 3 egységgel jobbra;

- 2 egységgel felfelé.

Felfelé nyitott parabola.

Tengelypont: A(3; 2). Ez a minimumpont.

Minimum helye: x = 3

Minimum értéke: y = 2

Maximuma nincs.

[link]

1; tg35=1.7/x

0.7=1.7/x

0.7x=1.7

x=2.4 km