Kombinatorika! Segít valaki?

Az n tagú társaságból válasszunk ki 1 embert. Ez az ember n-1 embernek tud küldeni (mert ugye önmagának nem küld). Ezt mindegyik taggal meg tudjuk csinálni, összesen n-nyien vannak, ezért n(n-1) képeslap lett elküldve, vagyis 153:

n(n-1)=153

Zárójelbontás, majd 0-ra redukálás után:

n^2-n-153=0

Megoldásnak nem egész szám jön ki, így ilyen eset nem lehetséges.

Ha így értelmezzük a feladatot, akkor nem adható meg egyértelműen a megoldás, csak azt tudjuk mondani, hogy legalább 2-en, legfeljebb 12-en voltak.

Ha viszont 153 helyett 156 lenne, akkor szépen kijönne, hogy n=13 (ezt csak most vettem észre).