Hogyan lehet megoldani a következő komplex számos feladatot?

Triviálisan 4 megoldást tudunk mondani: 5; 5i; -5; -5i.

Pitagorasz tételére hajazva tudjuk, hogy az a+bi szám hossza √(a^2+b^2). Ismerünk olyan pitagoraszi számhármast, ahol a legnagyobb szám az 5: 3;4;5. Így az alábbi megoldásokat is mondhatjuk:

±3±4i vagy ±4±3i (mindkettőnél mind a négy lehetőség). Persze végtelen sok megoldás van, ahogyan az 5 sugarú kör kerületén végtelen sok pont van.