Valaki profi matekos segíteni? Folyékony édesítőszeres flakon címkéjén ez áll (többi lent)!?

(((A folyékony édesítőszeres pofák nem tanultak fizikát/aktívan részt vesznek az nép tudatos elhülyítésében…)))

Ha segítség kell, akkor el kell mondanod, hol akadtál el, és akkor talán hatékonyabban tudunk majd segíteni.

De ha gondolod, simán leírhatom a teljes megoldást is.

Melyik lehetőséget választod?

b) Egy gömb alakú csepp térfogata ugye V = (25 ml)/8.

Egy gömb térfogata a sugara függvényében V = 4/3*π*R^3, így a sugara a térfogat függvényében R = köbgyök(3*V/(4*π)), ebbe kell behelyettesíteni a (25 ml)/8-at, azaz

R = köbgyök(3*((25 ml)/8)/(4*π)),

és a számolás során figyelni kell a mértékegységekre. Lehet, hogy a 25 ml-t érdemes egyből mm^3-re váltani.

c) Ugye 1 kis kockacukor 8 cseppnek felel meg, így 96 darab cseppnek 96/8 = 12 kis kockacukor felel meg. Mindenki 2 vagy 3 kis kockacukornak megfelelő mennyiséget használt fel, azaz hogy hányan lehettek az abból derül ki, hogy hány darab 2-es és 3-as összegeként állhat elő a 12:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 --> 6-an lehettek,

2 + 2 + 2 + 3 + 3 = 12 --> 5-en lehettek,

3 + 3 + 3 + 3 = 12 --> 4-en lehettek.

Azaz 4-en, 5-en vagy 6-an lehettek azok, akik édesítőszerrel itták a kávét.

d) Ha a cseppek sugarát 20 %-kal csökkentjük, akkor az új sugaruk hossza r = R*0,8 lesz, így a térfogatuk

V' = 4/3*π*r^3 = 4/3*π*(R*0,8)^3.

Ezután ki kell számolnod, hogy a 125 ml-es flakonba hány nagy csepp fér ( (125 ml)/V ), hány kis csepp fér ( (125 ml)/V' ), végül meg kell nézned, hogy az utóbbi hány százalékkal több, mint az előbbi.

Itt is figyelj a mértékegységekre.