Matek : Egyenlet, kordinátarendszer . Valaki segítene aki profi matekból?

E16:

Vonj ki 1-et és hozd közös nevezőre:

0 <= (x^2-5x-14)/(x^2-2x-15)

Gyöktényezős alakra alakítva:

0 <= (x+2)(x-7)/[(x-5)(x+3)]

Innen egyszerű számegyeneses szemléltetéssel:

x<-3 vagy -2<=x<5 vagy 7<=x

E/16 -hoz.

Én először jól megérteném ezt a videó-klipet:

http://www.youtube.com/watch?v=3aMknufVzmw&context=C3f1e..

Mivel az E/16 feladatban az egyenlőség bal-oldalán 1 van, mindkét oldalból kivonnék egyet. (Ez nem zavarja az egyenlőtlenséget.) Erre a feladatra jutnék:

(x² - 5x - 14) / (x² - 2x - 15) ≥ 0, amit a videón látható módon oldanék meg. Ha jól tudom az eredménye:

{x < -3, -2 ≤ x < 5, 7 ≤ x}

E19

Ha összekötöd a középpontokat és az érintési pontokba is behúzod a sugarakat, akkor középen egy 2cm oldalú négyzet keletkezik. Ennek átlója plusz két kis sugár a nagy kör átmérőjét adják:

d = 2gyök(2) + 2

Íme:

[link]

Az E/19 -es feladat nagyon megérdemel egy jó ábrát:

[link]

Ez alapján megsejthető, és igazolható, hogy ez egy egyenlő-szárú, derékszögű háromszög. Így már könnyű a kérdésekre válaszolni.

#5 vagyok.

Én így fejezném be:

[link]