Hogyan lehet EGYETLEN vektor segítségével kifejezni a következőket: CD vektor+ AC vektor; EF vektor + DC vektor - DE vektor + CE vektor?

Így fogom a vektorokat jelölni: ->. Megegyezés szerint az első pontból indulunk a másodikba, pl. a CD vektor ez: C->D (C-ből D-be).

Az első: C->D és A->C, ezt így lehetne jelölni: A->C->D, vagyis így A-ból el tudunk jutni D-be, ez az AD vektor; a DA vektor azért nem jó, mert akkor D-ből akarunk eljutni A-ba, viszont A az indulópont (persze az is igaz, hogy AD=-DA, tehát ha -DA-t írsz, akkor azt elfogadja).

A fenti megállapítás alapján átírogathatjuk a vektorokat:

EF+DC-DE+CE=EF+DC+ED+CE, most ezeket kellene összefűzni:

E->F

|

v

D->C

Ebbe az ábrába még a C-ből E-be mutató vektort be kéne húzni, de az itt nem megy. Látható, hogy a végig megyünk az ED+DC+CE vektorokon, akkor az E pontba jutunk vissza, tehát ezeknek az összege 0, így marad az EF vektor, tehát:

EF+DC-DE+CE=EF+DC+ED+CE=EF.

Remélem minden érthető :)