Hogyan igazolja Pitagorasz tételét a kővetkező ábra?

Látható, hogy egybevágó derékszögű háromszögek "határolják" az alakzatot. Mivel tetszőleges derékszögű háromszög szögei 90°;Ł;90°-Ł, ezért a háromszögek összeillesztésénél Ł-Ł+90°=90°-os szög van, ami derékszögű, tehát az átfogók egy négyzetet határoznak meg.

Az alakzat területe kétféleképpen kiszámolható:

Egyik nézőpontból szétdarabolható egy c oldalhosszú négyzetté és 2, a*b/2 területű háromszöggé, ezért a területe c^2+(2*a*b/2)=c^2+ab.

Másik szempontból szétdarabolható egy a és egy b oldalhosszú négyzetre, valamint 2 darab a*b/2 területű háromszögre, így a területe a^2+b^2+(2*a*b/2)=a^2+b^2+ab.

Mivel ugyanannak az alakzatnak számoltuk ki a területét két módon, ezért ugyanazt az értéket kell kapnunk, tehát:

c^2+ab=a^2+b^2+ab /-ab

c^2=a^2+b^2, ami Pitagorasz tétele.