Hány tanuló vett részt a versenyen csapatonként?

x(x-1)/2 + y(y-1)/2 = 36

x^2 - x + y^2 - y = 72

x^2 + 2xy + y^2 - (x+y) - 2xy = 72

(x+y)^2 - (x+y) - 2xy = 72

x*y = 42

2xy = 84

(x+y)^2 - (x+y) - 2xy = 72

(x+y)^2 - (x+y) - 84 = 72

(x+y)^2 - (x+y) - 156 = 0

x+y = -12 és 13

Csak pozitív lehet.

y = 13-x

xy = 42

x(13-x) = 42

x^2 - 13x + 42 = 0

x = 6 vagy 7

y = 7 vagy 6

Az egyik csapat 6, a másik 7 főből áll.

Ell.:

A 6-tagú csapatban mindenki 5 meccset játszik, összesen 30/2 = 15.

A 7-tagú csapatban mindenki 6 meccset játszik, összesen 42/2 = 21.

Összesen 36.

A 6-tagú csapat minden tagja játszik egy meccset a 7-tagú csapat minden tagjával: 6*7 = 42.