Könnyűnek tűnik, de hogyan?

levezetve:

az első lapon az összeg

1+2+239+240

a 2. lapon:

2+1+2+2+239-2+240-2 = 3+4+237+238

az n. lapon:

n+1+n+2+239-n+240-n = 1+2+239+240

vagyis az n. lapon:

2n+1+2n+2+239-2n+240-2n = 1+2+239+240

de a lényeg ua.

Hogy meg is értsd, hogy az előttem szóló mit írt: vegyünk két egymáson fekvő lapot, akkor a felső lap bal oldalán a számok összege 4-gyel nagyobb lesz az alsóénál, például 1+2=3 és 3+4=7, vagyis 4-gyel nagyobb a számok összege, de vegyünk egy másik példát is: 35+36=71, 37+38=75, itt is 4 a számok összegének különbsége.

Ha a jobb oldalt nézzük, akkor a felső lapok összege 4-gyel kevesebb lesz az alsóénál, 237+238=475, 239+240=479 vagy 125+126=251, 127+128=255, tehát a különbség 4, de itt már ez az összefüggés "átfordul", mivel itt az alsó lap összege lesz a nagyobb.

Most vegyünk egy konkrét példát: az első lapon a számok összege 1+2+239+240=482. Ha a következő lapot nézzük, akkor a számok összege a bal oldalon 4-gyel nő, a jobb oldalon 4-gyel csökken, ezek kioltják egymást, és a következőnek is, és így tovább, vagyis bármelyik lapot vehetjük, a számok összege mindig ugyanannyi lesz, mint az első lapon kiszámolt összeg, vagyis 482.